拓扑是集合上的一种结构。设T为非空集X的子集族。若T满足以下条件：
1、X与空集都属于T;
2、T中任意两个成员的交属于T;
3、T中任意多个成员的并属于T;
则T称为X上的一个拓扑。具有拓扑T的集合X称为拓扑空间，记为(X，T)。设T1与T2为集合X上的两个拓扑。若有关系T1T2，则称T1粗于T2，或T2细于T1。当X上的两个拓扑相互之间没有包含关系时，则称它们是不可比较的。在集合X上，离散拓扑是最细的拓扑，平凡拓扑是最粗的拓扑。